Une naissance tant attendue (Théorème vivant)

Comme on sait bien, une coïncidence peut changer le cours de votre existence; chacun a des expériences à raconter en la matière. C’est ainsi que dans le film de Raymond Depardon, Au bonheur des maths, j’évoquais ma rencontre impromptue avec John Lott, en février 2004 à Berkeley, point de départ de mes travaux en géométrie métrique, aboutissant finalement à un projet de plusieurs années, mon ouvrage Optimal transport, old and new.

En mars 2010, une autre rencontre impromptue dont je me souviendrai toujours : lors d’un dîner à la Fondation Cartier pour l’Art Contemporain, Olivier Nora, patron de Grasset, est assis à la table voisine et vient me voir, appâté par mon code vestimentaire personnel. Il m’invite à venir chez Grasset pour discuter de projets éditoriaux.

À cette époque, j’ai déjà quelques idées de projets de vulgarisation, mais ce n’est pas cela que souhaite Nora : il veut un témoignage plus personnel, plus intime. Faire passer la recherche mathématique dans le domaine public ? S’étaler au grand jour ? J’étais sceptique.

Mais (psychologie du timide refoulé ?) je me suis finalement lancé. Au printemps 2010, je griffonnais les premiers chapitres et mettais en place le plan. Coup de chance, lors d’un colloque en Italie, je perdis tout ce que j’avais écrit : je fus forcé de tout réécrire, et le résultat en a été probablement amélioré. En septembre 2010, j’avais l’architecture en tête et j’écrivais un petit mot à Olivier Nora pour lui dire que je comptais bien lui proposer un manuscrit.

Par quel bout prendre le problème ? Le vrai héros, en recherche mathématique, c’est le théorème que l’on est en train de démontrer — celui qui nous relie, nous motive, nous fait communiquer. Alors on va prendre le théorème pour héros, et raconter sa naissance, ou plutôt sa genèse, depuis l’idée féconde jusqu’à la mise au jour. Une élaboration souvent chaotique, comme peuvent en témoigner d’innombrables chercheurs. J’en ai choisi un dont la genèse a été particulièrement mouvementée — et déclenchée, comme il se doit, par une coïncidence improbable. Un théorème motivé par un problème à la fois simple et classique, fondamental en physique des plasmas; et qui nous entraîne dans des horizons inattendus. Un travail intense en équipe, avec mon ancien élève et collaborateur régulier, Clément Mouhot.

La forme a été soigneusement réfléchie. Concentré sur un exemple et écrit à la première personne, le propos apparaîtra incarné, tout en évoquant des situations que tous les mathématiciens ont connues. Rédigé comme un carnet de route, le récit est centré sur les émotions et les impressions. Aucune triche : les conversations, hésitations, coups de théâtre sont retranscrits bruts de décoffrage. Ainsi d’ailleurs que les mots techniques, le jargon et les formules — après tout, ce sont les formules, et les relations existant entre elles, qui constituent le héros de l’histoire.

Ce choix d’incorporation de détails “crus” est une pierre angulaire de l’ouvrage : pour 99,99% des lecteurs potentiels, les subtilités des formules seront inaccessibles, et ils ne chercheront pas à les déchiffrer, se concentrant ainsi sur l’essentiel — les sentiments, les évolutions, la sociologie du métier de mathématicien. Sans que j’en aie été conscient au moment de l’écriture, le procédé est apparenté au style de Henri Poincaré quand il évoque, dans des pages célèbres, le processus de création mathématique. Cela ne va cependant pas sans risque : il est communément admis en vulgarisation mathématique, et le plus souvent imposé par les éditeurs, qu’un texte rédigé pour tous ne doit contenir aucune formule.

Et puis, comme si cela ne suffisait pas, j’ai choisi d’incorporer dans le texte quantité d’éléments qui viennent troubler la narration. Des explications et notes historiques, cela se comprend; des brouillons et échanges de mails, passe encore. Mais des poèmes, des chansons, des extraits de romans, là on touchait à la folie douce. Et pourtant il me semblait bien avoir la bonne combinaison : des éléments disparates entrant en résonance avec le propos principal, reflétant un peu la confusion qui règne dans le cerveau en marche, et en même temps éclairant l’action par associations d’idées.

Inutile de dire que j’étais vraiment très nerveux en envoyant chez Grasset le manuscrit, qui finalement ne fut prêt que fin octobre 2011.

Et puis, après deux semaines d’attente, à 1h du matin, un message fleuve d’Olivier Nora, commençant par “Votre manuscrit est ÉPATANT.” Je souhaite à tout le monde de vivre un tel instant.

Un gros travail restait à faire. Lectures, relectures, affinage, discussions avec mon éditeur Ariane Fasquelle, dialogues et négociations… et surtout, l’idée de faire appel à mon complice Claude Gondard pour réaliser les illustrations du livre.

La dernière coïncidence surgissait pour fournir la photo de couverture, réalisée par Hervé Thouroude lors d’une séance portrait que j’avais fait déplacer dans l’Atelier d’Expérimentation Musicale de Patrice Moullet, uniquement parce que c’était la seule façon pour moi d’assurer tous mes rendez-vous de la journée.

Je pourrais continuer pendant longtemps pour vous parler de mon enfant chéri, mais mieux vaut que je cède la parole au texte lui-même, qui je l’espère va faire ses premiers pas et son chemin sans mon aide — comme un enfant qui prend son indépendance. (D’ailleurs, à l’heure où j’écris ces lignes, les traductions sont en route pour l’anglais, l’italien, l’allemand, le japonais, le coréen, le portugais…)

Deux conseils de lecture cependant. D’abord, mettez-vous bien en tête que vous n’avez aucun besoin de comprendre la signification précise des formules pour suivre l’histoire. L’un de mes premiers lecteurs a été mon fils de onze ans, et il a tout dévoré sans aucun problème.

Ensuite, si vous souhaitez apprendre plus de détails sur le sujet principal de l’ouvrage, à savoir l’amortissement Landau, vous ne les trouverez pas dans mon livre; reportez-vous plutôt à l’excellent article écrit par Clément Mouhot pour le magazine La Recherche et le site de vulgarisation mathématique Images des Mathématiques; ou à la vidéo de la conférence publique que j’ai donnée sur ce thème à l’Institut d’Astrophysique de Paris. Ou, si vous avez fait un tant soit peu d’études supérieures en mathématique, à mes explications plus spécialisées sur le sujet (en anglais; voir en particulier les notes de cours), ou encore à la vidéo d’un séminaire pour physiciens.

Deux lectrices ont déjà écrit des recensions de l’ouvrage : Myriam Thibaut, elle-même romancière, qui tient un joli blog littéraire; et Bloise Orageux, dont le travail de compilation et de bibliographie réalisé à cette occasion m’a stupéfait.

Bonne lecture !

Théorème vivant, Éd. Grasset, 282 pp., 2012.

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