Deux drôles aux larges épaules (Poincaré & Turing)

L’an dernier à l’Institut Poincaré nous célébrions Évariste Galois, à l’occasion des 200 ans de sa naissance; cette année c’est un autre monstre sacré de la mathématique française, Henri Poincaré (1854-1912), qui est à l’honneur, pour les 100 ans de sa disparition.

Henri Poincaré demeure un symbole inégalé de l’unité de la science et de ses liens avec la société. Souvent considéré comme “le dernier mathématicien universel”, il était également physicien, ingénieur, astronome et philosophe. Quand il meurt en 1912, il est célébré comme un héros national; cent ans plus tard, il mérite un hommage tout aussi vibrant. De nombreuses manifestations lui sont consacrées, recensées sur notre site Internet www.poincare.fr. J’ai moi-même rédigé à la gloire de Poincaré une carte blanche pour Le Monde, et j’ai eu le plaisir de donner en de multiples occasions une conférence publique intitulée, de manière gentiment irréverencieuse, La meilleure et la pire des erreurs de Poincaré.

Parmi les manifestations consacrées à Poincaré, il y en a deux que je mentionnerai tout particulièrement. L’une est la journée grand public organisée en Sorbonne samedi 17 novembre (demain !), dans le grand amphithéâtre récemment rénové; une journée destinée aux petits et aux grands, aux scientifiques comme aux non scientifiques, avec des animations, spectacles, et deux conférences publiques effectuées par des maîtres en la matière : d’une part Tadashi Tokieda (Cambridge) renommé pour sa capacité à mettre en scène des dispositifs à la fois familiers, surprenants et instructifs, pleins d’idées en germe; d’autre part Étienne Ghys (Lyon), qui fut le premier grand mathématicien français à prendre très au sérieux, dans les années 2000, la communication avec le grand public. Étienne est également l’un des auteurs du DVD Dimensions (un grand succès de vulgarisation mathématique, distribué gratuitement sur Internet, disponible à l’IHP entre autres), et le fondateur du site Internet Images des Mathématiques, leader incontesté des sites de communication entre le monde de la recherche et le grand public. Certains se souviennent de la brillante conférence réalisée par Étienne lors de la célébration de la Conjecture de Poincaré ! Celle qui vient promet d’être non moins remarquable… Pour ceux qui ne pourront assister à cet après-midi exceptionnel, une capture vidéo très soignée sera effectuée et mise en ligne.

Le deuxième événement sur lequel j’insisterai est l’exposition miroir Poincaré/Turing, Des langages formels aux formes vivantes, visible à la Mairie du Cinquième Arrondissement, du 12 au 30 novembre 2012. Cette manifestation, coordonnée par l’Institut Henri Poincaré, célèbre conjointement le français Henri Poincaré et l’anglais Alan Turing; deux destins extraordinaires, réunis par le hasard du calendrier, puisque Turing naît l’année de la mort de Poincaré, et meurt l’année du centenaire de la naissance de Poincaré… Gerhard Heinzmann, Pierre Mounier-Kuhn, Marc Monticelli, Gilles Dowek, Jean Mairesse ont contribué, en collaboration avec le service de communication de l’Institut Poincaré, à cette exposition originale, enjolivée de très nombreux documents d’archives, de quelques bandes dessinées, et de somptueux dessins de Claude Gondard.

Si Turing est moins connu du public français que Poincaré, il n’en est certes pas moins remarquable; d’abord parce que peu de scientifiques ont eu le privilège de contribuer autant que lui à la géopolitique mondiale : ses travaux de cryptographie ont en effet joué un rôle considérable au service des Alliés durant la Seconde Guerre Mondiale. Ensuite parce que Turing porte sur ses épaules le poids de contributions scientifiques phénoménales : le développement de la vérifiabilité (objet de deux de mes cartes blanches, par exemple celle concernant le compilateur C validé), l’informatique (dont Turing est souvent présenté comme la figure tutélaire, et dont il formalisa le modèle théorique, la machine de Turing), les premières réflexions sérieuses sur l’intelligence artificielle (et le fameux “test de Turing´´ !) et la naissance ex nihilo de la morphogénèse… Un héritage varié et extraordinaire ! Un exemplaire de la machine de Turing, réalisé par l’ENS Lyon en Lego (!), est visible à cette exposition.

Si Poincaré et Turing ont en commun des dates et le fait d’avoir été des scientifiques exceptionnels, la ressemblance s’arrête-t-elle là ? On serait tenté de le croire : les domaines dans lesquels Turing s’est le mieux illustré (la logique, l’informatique) étaient étrangers à Poincaré; et pour ce qui est des caractères, tout semble opposer l’iconoclaste Turing, sportif de haut niveau, au prudent et sédentaire Poincaré. Si Poincaré meurt à 58 ans en héros national, Turing, lui, se suicide à 41 ans quasiment anonyme, désespéré par une infamante castration chimique.

Pourtant un examen plus approfondi révèle des liens profonds, au-delà de ces divergences : un spectre mathématique qui va du plus théorique au plus pratique; une fascination pour la technologie autant que pour les structures abstraites; et puis un goût marqué pour la prédiction mathématique, et la résolution d’équations de physique mathématique, avec des approches complémentaires. Si Poincaré est le premier à nous montrer la puissance que peut avoir la compréhension qualitative des phénomènes, Turing est celui qui nous permet de les calculer, via l’informatique. Une alliance de points de vue d’une efficacité déraisonnable, qui a contribué à façonner le monde dans lequel nous vivons — reposant en partie sur les épaules de nos deux drôles.


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